У трикутнику АВС на продовженні сторони ВА за точку А позначили точку К так, що АС=АК. Відомо, що ВСК = 115°, ВАС = 80°. Знайти невідомі кути трикутника АВС.
!!! Якщо можна малюнок!!!
!!! Якщо можна малюнок!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
∠BCA = 75°; ∠ABC = 25°
Розв'язок:
∠BAC і ∠CAK - суміжні ⇒ ∠CAK = ∠BAK - ∠BAC = 180°- 80° = 100°
AC = AK (за умовою), тому ΔAKC - рівнобедрений ⇒ ∠AKC = ∠ACK = (180° - ∠CAK)/2 = (180° - 100°)/2 = 40°
∠BCA = ∠BCK - ∠ACK = 115° - 40° = 75°
∠ABC = 180° - ∠BCA - ∠BAC = 180° - 75° - 80° = 25°