Ответ:
1)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
2)(x+y)(x-y-1)
3)(x-2)^2 + 5
Объяснение:
1) 16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2+9) = (2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
2) x^2 -x - y^2 - y = (x-y)(x+y)-1(x+y) = (x+y)(x-y-1)
3) x^2 - 4x+9
Заметим, что x^2 - 4x - кусок формулы сокращенного умножения, и до формулы не хватает +4 =>
x^2 - 4x + 9 = (x-2)^2 + 5, квадрат всегда больше либо равен 0, 5 - положительное число => x^2 - 4x + 9 при любых x принимает положительные значения
Что и требовалось доказать.
Примечание: есть приложение photomath, оно в целом хорошо решает подобные задачи на разложение на множители, там часто можно смотреть более пошагово
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1)(2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
2)(x+y)(x-y-1)
3)(x-2)^2 + 5
Объяснение:
1) 16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2+9) = (2x-3)(2x+3)(4x^2+9)
2) x^2 -x - y^2 - y = (x-y)(x+y)-1(x+y) = (x+y)(x-y-1)
3) x^2 - 4x+9
Заметим, что x^2 - 4x - кусок формулы сокращенного умножения, и до формулы не хватает +4 =>
x^2 - 4x + 9 = (x-2)^2 + 5, квадрат всегда больше либо равен 0, 5 - положительное число => x^2 - 4x + 9 при любых x принимает положительные значения
Что и требовалось доказать.
Примечание: есть приложение photomath, оно в целом хорошо решает подобные задачи на разложение на множители, там часто можно смотреть более пошагово