Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Моторний човен проплив 80 км по озеру, а потім 36 км по річці, що впадає в це озеро. витративши на цей шлях 6 годин. знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

                                      S км                         v км/час                 t час

По озеру                       80                                  х                      80/х

Скорость течения        -                                     2                         -

По речке (против

течения)                         36                                х - 2                36/(х - 2)  

Время в пути                  -                                     -                           6

По условию задачи уравнение:

80/х + 36/(х - 2) = 6

Умножить все части уравнения на х(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

80 * (х - 2) + 36 * х = 6 * х(х - 2)

Раскрыть скобки:

80х - 160 + 36х = 6х² - 12х

Привести подобные:

-6х² + 128х - 160 = 0/-1

6х² - 128х + 160 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16384 - 3840 = 12544        √D=112

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(128-112)/12

х₁=16/12

х₁=4/3 - отбросить, как не отвечающий условию задачи;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(128+112)/12

х₂=240/12

х₂=20 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

80/20 + 36/18 = 4 + 2 = 6 (часов), верно.