11)В треугольнике АВС отмечены середины D и Е сторон ВА и АС. Площадь треугольни...

July 2022 1 0 Report

11)В треугольнике АВС отмечены середины D и Е сторон ВА и АС. Площадь треугольника ADE равна 17. Найти площадь четырехугольника ВDЕС.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

ΔАВС , S(АДЕ)=17 , Д - середина АВ , Е - середина АС . ⇒
ДЕ - средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник:
Δ АВС ~ Δ АДЕ (по двум углам)
Коэффициент подобия (пропорциональности) равен k=2, т.к. ВС:ДЕ=2:1.
Значит площади треугольников будут относится как квадрат коэффициента подобия ⇒ S(АВС)=k²·S(АДЕ)=4·17
S(ВДЕC)=S(АВС)-S(АДЕ)=4·17-17=3·17=51

6 votes Thanks 5

huo01166 Как будет выглядеть картиночка?

NNNLLL54 Нарисуйте произвольный треугольник , соедините середины сторон АВ и АС прямой линией ДЕ.

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike avs bd mediana bh vysota dh 15 ac 60 ugol bdc 128gr0866cbbdd615ebafec6a8ddb145c5158 6684

20 najti dlinu osnovaniya ravnobedrennogo treugolnika ploshad kotorogo ravna 2

8 v ravnobedrennoj trapecii avsd s osnovaniyami vs i ad diagonali as i vd perese

pozhalujsta pomogite 18 najti vysotu pryamougolnogo treugolnika provedennuyu k

6 osnovanie trapecii 7 a drugoe v 3 raza bolshe vysota trapecii ravna ee sr

5 diagonali romba ravny 13 i 14 najti ploshad vysotu i storonu s kartinochkoj

10 v treugolnike avs proveli bissektrisu sm najti sv esli vm36 ma48 as1

7 srednyaya liniya ravnobedrennoj trapecii opisannoj okolo kruga ravna 68 najtic8e5839ade35416d0b4aca42bf58d12e 19830

9v chetyrehugolnike avsd avsd18 a diametr vpisannoj okruzhnosti 8sm najti pl

pomogite pozhalujsta 17 ploshad parallelogramma avsd ravna 56 e seredina stor

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social