Помогите, пожалуйста Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12 см, а стороны треугольника А1В1С1 равны 10 см, 10 см и 12 см. Треугольник А1В1С1 является проекцией треугольника АВС. Найдите угол между плоскостями АВС и А1В1С1.
Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12 см, а стороны треугольника А1В1С1 равны 10 см, 10 см и 12 см. Треугольник А1В1С1 является проекцией треугольника АВС. Найдите угол между плоскостями АВС и А1В1С1.
решение площадь равна √(16*6*6*4)=48
а равностороннего а²√3/4=12²√3/4=36√3
тогда косинус искомого угла равен 48/36√3=4/3√3=4√3/3≈0.7741
Answers & Comments
Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12 см, а стороны треугольника А1В1С1 равны 10 см, 10 см и 12 см. Треугольник А1В1С1 является проекцией треугольника АВС. Найдите угол между плоскостями АВС и А1В1С1.
решение площадь равна √(16*6*6*4)=48
а равностороннего а²√3/4=12²√3/4=36√3
тогда косинус искомого угла равен 48/36√3=4/3√3=4√3/3≈0.7741
угол равен arccos 0.7741≈39°