Ответ:

из столицы выходит 10 дорог;

из каждого нестоличного города  выходит 4 дороги.

Пошаговое объяснение:

У нас 11 простых городов и 1 столица.

Разберемся с дорогами.

1. Из столицы выходит N дорог в другие города, при чем N ≤ 11 (возможно, столица соединена не со всеми городами напрямую).

мы запоминаем это предположение - из столицы выходит N дорог.

2. Пусть из 11 простых городов выходит 11К дорог, по К дорог из каждого города (мы не знаем, сколько городов соединено напрямую и из какого количества городов дороги идут в столицу).

мы запоминаем, что из каждого нестоличного города выходит К дорог.

3. Из одного какого-нибудь  города идет в столицу только  одна дорога.

Если мы в пункте 1 положили, что "из  столицы выходит N дорог в другие города", то это значит, что   из N городов идет N дорог в столицу.  

Но в пункте 2 мы положили, что "из 11 простых городов выходит 11К дорог (всего)".

Следовательно  из 11 простых городов в другие города (не столицу) идет  (11К - N)  дорог.

4. Но каждая дорога соединяет два города, поэтому дорог, соединяющих нестоличные города всего будет

(11К - N) : 2

5. вот мы нашли:

N  дорог из столицы

(11К - N) : 2  дорог между  простыми городами.

6. всего дорог 27

получаем

(11К - N) : 2 + N = 27

11K - N +2N = 54

11K +N = 54

11K = 54 - N

[tex]\displaystyle K = \frac{54 -N}{11}[/tex]

Чтобы К было целым числом, (54 - N)  должно делиться на 11 и при этом мы помним, что N ≤ 11

Пробуем

1. если (54 - N)  = 44, то N = 10; К = 4
2. если (54 - N) = 33, то N = 21, что нам не подходит ( [tex]N \nleqslant 11[/tex]  ) .

Значит у нас вариант 1.  N = 10; К = 4, т.е. из столицы выходит 10 дорог, из каждого нестоличного города выходит по 4 дороги.

#SPJ1