Ответ:

Из условия задачи можно записать:

AB = 2BD

Так как угол B прямой, то треугольник ABD - прямоугольный. Из свойств прямоугольного треугольника, можно записать:

AD^2 + BD^2 = AB^2

Заменим AB на 2BD:

AD^2 + BD^2 = (2BD)^2

AD^2 + BD^2 = 4BD^2

AD^2 = 3BD^2

Также из условия известно, что AS = 12 см. Так как AD является высотой треугольника, то можно записать:

S(ABS) = (ABBD)/2 = (2BDBD)/2 = BD^2

S(ABS) = (ASAD)/2 = (12AD)/2 = 6AD

Таким образом, мы получили два выражения для площади треугольника ABS, которые можно приравнять:

BD^2 = 6AD

Теперь найдем AD:

AD^2 = 3BD^2

AD^2 = 3*(BD^2/2)

AD^2 = (3/2)*BD^2

AD = sqrt((3/2)*BD^2)

AD = BD*sqrt(3/2)

Теперь найдем BD, используя выражение BD^2 = 6AD:

BD^2 = 6AD

BD^2 = 6BDsqrt(3/2)

BD = 6*sqrt(3/2)

Итак, мы нашли BD, теперь найдем AD:

AD = BDsqrt(3/2) = 6sqrt(3/2)sqrt(3/2) = 6sqrt(3/2)^2 = 6*3/2 = 9

Таким образом, AD = 9 см.

черти сам)

Объяснение: