периметр прямоугольника равен 12 см, а сумма площадей квадратов построенных на смежным сторонах прямоугольника равна 20см². найти стороны прямоугольника
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
P = 2a + 2b = 12 см
Отсюда получаем:
a + b = 6 см
Также по условию задачи известно, что сумма площадей квадратов, построенных на смежных сторонах прямоугольника, равна 20 кв. см. Можно записать это как уравнение:
a^2 + b^2 = 20
Мы получили два уравнения с двумя неизвестными. Решим эту систему методом подстановки.
Из первого уравнения находим b = 6 - a и подставляем во второе уравнение:
a^2 + (6 - a)^2 = 20
a^2 + 36 - 12a + a^2 = 20
2a^2 - 12a + 16 = 0
a^2 - 6a + 8 = 0
(a - 2)(a - 4) = 0
Отсюда a = 2 или a = 4.
Если a = 2, то b = 6 - a = 4, а если a = 4, то b = 6 - a = 2.
Таким образом, мы получили два возможных варианта значений сторон прямоугольника: 2 см и 4 см, или 4 см и 2 см.