Ответ:

Позначимо перший член геометричної прогресії через а, а знаменник через q. Тоді:

за умовою, a * q^2 = a + 12

за умовою, a * q = (a / q) + 24

Можна переписати перше рівняння у вигляді a = (12 / (q^2 - 1)), підставити це у друге рівняння та спростити:

12q + q^3 - q = 24(q^2 - 1)

q^3 - 24q^2 + 12q + 24 = 0

q^2(q - 24) + 12(q + 2) = 0

(q - 2)(q + 6)(q - 24) = 0

Отже, q може мати три значення: q = 2, q = -6 або q = 24. Але, оскільки розмірність чисел не може бути від'ємною, то можна відкинути q = -6.

Якщо q = 2, то з першого рівняння отримуємо:

a * 2^2 = a + 12

3a = 12

a = 4

Таким чином, геометрична прогресія з цими властивостями буде: 4, 8, 16, 32.

Якщо q = 24, то з першого рівняння отримуємо:

a * 24^2 = a + 12

576a = a + 12

575a = 12

a = 12 / 575

Таким чином, геометрична прогресія з цими властивостями буде: 12/575, 288/575, 6912/575, 165888/575.

Объяснение: