12. Мастер и ученик, работая вместе, могут выполнить задание за 3 ч. За сколько часов может выполнить это задание каждый из них, работа- самостоятельно, если мастеру для этого нужно на 8 ч. меньше чем ученику? [5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
4; 12
Пошаговое объяснение:
За единицу примем задание.
(x-8) - количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания.
x - количество часов, необходимых ученику для выполнения задания.
1/(x-8) - производительность мастера.
1/x - производительность ученика.
1/3 - производительность обоих.
1/(x-8) +1/x=1/3
(x+x-8)/(x(x-8))=1/3
6x-24=x²-8x
x²-8x-6x+24=0
x²-14x+24=0; D=196-96=100
x₁=(14-10)/2=4/2=2 ч - ответ не подходит, так как количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания: x-8=2-8=-6, что теряет смысл.
x₂=(14+10)/2=24/2=12 ч - количество часов, необходимых ученику для выполнения задания.
x-8=12-8=4 ч - количество часов, необходимых мастеру для выполнения задания.