Давайте позначимо відстань між серединами крайніх частин як "х". За умовою задачі, відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см.

Також, відрізок завдовжки 12 см поділено на чотири нерівні частини. Оскільки нерівність не вказується, ми можемо припустити, що відрізок поділений на частини довжиною "а", "б", "с" та "д".

Отже, ми маємо наступну систему рівнянь:

а + б + с + д = 12 (1)

середина першої та четвертої частини = середина другої та третьої частини + 4 (2)

За умовою задачі, ми знаємо, що відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см. Оскільки ми шукаємо відстань між серединами крайніх частин, це можна виразити як с + д = 4.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

а + б + с + д = 12 (1)

с + д = 4 (3)

З рівняння (3), ми можемо виразити с через д: с = 4 - д.

Підставимо це в рівняння (1):

а + б + (4 - д) + д = 12

а + б + 4 = 12

а + б = 8 (4)

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

а + б = 8 (4)

с + д = 4 (3)

З рівняння (4) бачимо, що сума а + б дорівнює 8, а з рівняння (3) бачимо, що сума с + д дорівнює 4.

Оскільки середина першої та четвертої частини = середина другої та третьої частини + 4, то можемо зробити висновок, що середина першої та четвертої частини дорівнює половині суми а + б, а середина другої та третьої частини дорівнює половин