Площу квадрата можна обчислити, звівши в квадрат довжину його сторони:

Sквадрата = (12 см)² = 144 см²

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює 4х, тоді більша сторона дорівнюватиме 9х. Тоді площу прямокутника можна виразити через х:

Sпрямокутника = (4х) * (9х) = 36х²

Так як квадрат і прямокутник рівновеликі, їх площі дорівнюють:

Sквадрата = S прямокутника

Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

144 см ² = 36х ²

Вирішуючи його, отримуємо:

х² = 4

х = 2 або х = -2 (негативне значення не підходить, тому що довжини сторін не можуть бути негативними)

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює:

4х = 4 * 2 = 8 см

Відповідь: менша сторона прямокутника дорівнює 8 см.