Щоб визначити взаємне розташування двох кіл, потрібно порівняти суму їх радіусів з відстанню між їх центрами. Враховуючи дані радіуси і відстань між центрами, розглянемо кожен варіант:

а) Радіус першого круга: 5 см, радіус другого круга: 6 см, відстань між центрами: 12 см.

Сума радіусів: 5 см + 6 см = 11 см. Оскільки сума радіусів менша за відстань між центрами, круги не перетинаються і не торкаються. Вони розташовані один біля одного, але не перетинаються.

б) Радіус першого круга: 10 см, радіус другого круга: 2 см, відстань між центрами: 12 см.

Сума радіусів: 10 см + 2 см = 12 см. Оскільки сума радіусів дорівнює відстані між центрами, круги торкаються один одного зовні. Вони мають зовнішнє дотику.

в) Радіус першого круга: 15 см, радіус другого круга: 3 см, відстань між центрами: 12 см.

Сума радіусів: 15 см + 3 см = 18 см. Оскільки сума радіусів більша за відстань між центрами, круги перетинаються. Один круг перетинається з іншим.

г) Радіус першого круга: 14 см, радіус другого круга: 6 см, відстань між центрами: 12 см.

Сума радіусів: 14 см + 6 см = 20 см. Оскільки сума радіусів більша за відстань між центрами, круги перетинаються. Один круг перетинається з іншим.

Отже:

а) Круги розташовані один біля одного, але не перетинаються.

б) Круги мають зовнішнє дотику.

в) Один круг перетинається з іншим.

г) Один круг перетинається з іншим.