Ответ:

Объяснение:

объем пирамиды - V=⅓SH

S - площадь основания

H - высота

По теореме синусов  

[tex]\frac{s}{sin60}[/tex]= [tex]\frac{12}{sin90}[/tex]

H=6[tex]\sqrt{3}[/tex]

половина диагонали находится по теореме пифагора

х=[tex]\sqrt[]{12^{2}- (6\sqrt{3})^{2} }[/tex]

х=6 (половина диагонали основания пирамиды)

Так как это правильная пирамида, в основании лежит квадрат.

точка пересечения диагоналей делит их пополам.

вся диагональ будет равна d = 6*2= 12

S(основания)=[tex]\frac{d^{2} }{2}[/tex]

S=72[tex]cm^{2}[/tex]

V=⅓*72*6[tex]\sqrt{3}[/tex]

V = 144[tex]\sqrt{3}[/tex]