Ребро куба равно 12. Площадь полной поверхности куба равна площади полной поверхности прямой треугольной призмы. Гипотенуза прямоугольного треугольника, являющегося основанием прямой призмы, равна 10, а один из катетов равен 6. Найдите высоту призмы.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
h=34 ед.
Объяснение:
m=12 ед ребро куба
Sкуба=6m²=6*12²=864 ед².
Sкуба=Sприз.
Sприз=Sбок+2*Sосн.
Sосн=а*b/2; где a;b- катеты
а=6ед; b=?; c=10ед.
Теорема Пифагора:
b=√(c²-a²)=√(10²-6²)=8 ед.
Sосн=6*8/2=24 ед².
Sбок=Росн*h;
Pосн=а+b+c=6+8+10=24 ед.
Sприз=24*h+2*24
24h+48=864
h=(864-48)/24
h=34 ед