Ответ:
sina=5/13
cosa=12/13
ctg a =12/5
Объяснение:
Для острого угла a все тригонометрические функции больше 0.
Во-первых, тангенс и котагненс - это взаимно обратные числа.
Поэтому:
ctg a = 1/(tg a)=1:5/12=12/5
Нужна формул для связи тангенса и косинуса:
tg²a+1=1/cos²a
(5/12)²+1=1/cos²a
25/144+1=1/cos²a
25/144+144/144=1/cos²a
169/144=1/cos²a
cos²a=144/169
cosa=12/13 (так как нужно положительное число)
Основное тригонометрическое тождество записывается:
sin²a+cos²a=1
sin²a+(12/13)²=1
sin²a+144/169=1
sin²a=1-144/169
sin²a=169/169-144/169
sin²a=25/169
sina=5/13(так как нужно положительное число)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
sina=5/13
cosa=12/13
ctg a =12/5
Объяснение:
Для острого угла a все тригонометрические функции больше 0.
Во-первых, тангенс и котагненс - это взаимно обратные числа.
Поэтому:
ctg a = 1/(tg a)=1:5/12=12/5
Нужна формул для связи тангенса и косинуса:
tg²a+1=1/cos²a
(5/12)²+1=1/cos²a
25/144+1=1/cos²a
25/144+144/144=1/cos²a
169/144=1/cos²a
cos²a=144/169
cosa=12/13 (так как нужно положительное число)
Основное тригонометрическое тождество записывается:
sin²a+cos²a=1
sin²a+(12/13)²=1
sin²a+144/169=1
sin²a=1-144/169
sin²a=169/169-144/169
sin²a=25/169
sina=5/13(так как нужно положительное число)