Ответ:

Всього можливо взяти $12\cdot 12=144$ пар листків, один з кожної папки. Знайдемо кількість пар, в яких листки однакової товщини. У першій папці є 7 тонших і 5 цупких листків, отже можна утворити $C_2^7\cdot C_2^5=21\cdot 10=210$ пар листків тонкого і цупкого типу. У другій папці є 6 тонших, 4 цупких і 1 картонний листок. Знайдемо кількість пар, в яких обидва листки з першої групи (тоншого або цупкішого типу). Це $C_2^6\cdot C_2^4=15\cdot 6=90$ пар. Знайдемо кількість пар, в яких один листок з першої групи, а другий – з другої. Це $2\cdot 6\cdot 7=84$ пар (фактор 2 беремо, оскільки можна взяти листок тоншого типу з першої папки і цупкішого з другої, або навпаки). Також можливо утворити пару з картонним листком і будь-яким з листків першої папки – це $2\cdot 7=14$ пар.

Таким чином, загальна кількість пар, в яких листки мають однакову товщину, складає $210+90+84+14=398$, отже кількість пар різнотовстових листків буде $144-398=46$. Ймовірність того, що листки будуть різнотовстовими, становитиме $46/144\approx 0.32$ або близько 32%.

Пошаговое объяснение: