найти значение выражения: корень из 12 * cos^2 5П/12 - корень из 3
просьба объяснить как можно подробнее что и откуда взялось в решении, мне нужно не просто решить, а понять как решается подобное, заранее спасибо
просьба объяснить как можно подробнее что и откуда взялось в решении, мне нужно не просто решить, а понять как решается подобное, заранее спасибо
Answers & Comments
= cos(π/4)cos(π/6) - sin(π/4)sin(π/6) = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 =
=√2/4 * (√3 - 1)
cos^2(5π/12) = 2/16(3 - 2√3 + 1) = 1/8 * (4 - 2√3) = 1/4 * (2 - √3)
√12 = 2√3
Умножим на √12:
2√3 * 1/4 * (2 - √3) = √3 / 2 * (2 - √3) = √3 - 3/2
Теперь вычтем √3:
√3 - 3/2 - √3 = -3/2
Ответ: -3/2