Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимума) найдём производную функции, приравняем её нулю и решим, полученное уравнение. Корни уравнения будут экстремумами. Проверяем, какой из них минимум, и проверяем, попадает или нет в заданный интервал, иначе придётся вычислять на концах интервала и выбирать минимальное.
Первый корень - максимум, знак производной меняется с плюса на минус, а второй - минимум, знак производной меняется с минуса на плюс. Проверьте.
x = 10 ∈ [9,5; 13] , следовательно в этой точке минимум функции, и минимум на указанном интервале.
Подставляем значение икса, чтобы найти значение функции:
Answers & Comments
Verified answer
Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимума) найдём производную функции, приравняем её нулю и решим, полученное уравнение. Корни уравнения будут экстремумами. Проверяем, какой из них минимум, и проверяем, попадает или нет в заданный интервал, иначе придётся вычислять на концах интервала и выбирать минимальное.Первый корень - максимум, знак производной меняется с плюса на минус, а второй - минимум, знак производной меняется с минуса на плюс. Проверьте.
x = 10 ∈ [9,5; 13] , следовательно в этой точке минимум функции, и минимум на указанном интервале.
Подставляем значение икса, чтобы найти значение функции:
Ответ: