Ответ:

У рівнобедреному трикутнику, описаному навколо кола, бісектриса кута між бічними сторонами є радіусом описаного кола.

Маємо дані:

Кут між бічними сторонами = 120°

Бічна сторона = 4 см

Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то інші два кути між бічними сторонами будуть рівними. Отже, кожний з цих кутів дорівнює (180° - 120°) / 2 = 60°.

Тепер, ми можемо використати теорему синусів для знаходження радіуса описаного кола. У рівнобедреному трикутнику, протилежна бічна сторона між двома однаковими кутами є основою, тому можемо записати:

2 * sin(60°) = довжина основи / радіус описаного кола

sin(60°) = √3 / 2

Тоді, підставляючи відомі значення, отримуємо:

2 * (√3 / 2) = 4 см / радіус описаного кола

√3 = 4 см / радіус описаного кола

Розділяємо обидві частини на √3:

радіус описаного кола = 4 см / √3

Раціоналізуємо додатково, множачи верхню і нижню частину на √3:

радіус описаного кола = (4 см / √3) * (√3 / √3)

радіус описаного кола = (4√3 см) / 3

Отже, радіус описаного кола дорівнює (4√3 см) / 3.

Объяснение: