Ответ:

√3 см

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися теоремою синусів. Теорема синусів стверджує, що в рівнобедреному трикутнику співвідношення між довжиною сторони, що дорівнює основі трикутника, і висотою, проведеною до цієї сторони, дорівнює 2sin(кут вершини).

У нашому випадку кут при вершині дорівнює 120°, тому ми можемо записати наступне:

a/sin(120°) = 2sin(120°),

де a - довжина основи трикутника.

Знайдемо значення sin(120°):

sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3/2.

Підставимо це значення у рівняння:

a/(√3/2) = 2 * (√3/2).

Звідси отримуємо:

a = 2 * (√3/2) * (√3/2).

Спростивши це вираз, отримаємо: a = √3.

Таким чином, довжина основи трикутника дорівнює √3 см.