Ответ:

Рассмотрим получившийся четырёхуголльник.

Угол, в который вписана окружность, равен 120.

Касательные перпендикулярны радиусам окружности =>

углы между ними равны 90.

Центральный угол равен 360-120-180=60.

Рассмотрим треугольник. Он равнобедренный, т.к. две его стороны - радиусы.

Центральный угол равен 60, => треугольник - равносторонний.

=> искомый отрезок равен 8