Ответ:

Щоб розв'язати цю задачу, використовуємо закони збереження кінетичної енергії і кількості руху.

Перш за все знаходимо початкову кінетичну енергію системи вагонетка-людина. За формулою кінетичної енергії E_k = (1/2)mv^2, де m - маса, v - швидкість, отримуємо:

E_k початкова = (1/2)(120 + 80) кг × (6 м/с)^2 = 3000 Дж

Після стрибка людини маса системи зменшилась, тому за законом збереження кінетичної енергії кінетична енергія системи зменшилась:

E_k кінцева = (1/2)120 кг × (5 м/с)^2 + (1/2)80 кг × v^2

Також за законом збереження кількості руху моменту після стрибка система вагонетка-людина отримала імпульс у напрямку, протилежному руху вагонетки:

p_початковий = p_кінцевий

(120 kg + 80 kg) × 6 м/с = 120 kg × 5 м/с + 80 kg × v

Поєднуючи обидва рівняння, отримуємо:

(120 + 80) кг × (6 м/с) = (120 кг) × (5 м/с) + (80 кг) × v

1200 кг × м/с = 600 кг × м/с + 80 кг × v

80 кг × м/с = 600 кг × м/с - 1200 кг × м/с

80 кг × м/с = -600 кг × м/с

Отримуємо від'ємне значення для швидкості стрибка, що означає, що людина здійснила стрибок в тому ж напрямку, що і рух вагонетки. Тому відносно Землі швидкість стрибка буде рівна:

v = 5 м/с - 6 м/с = -1 м/с

Отже, швидкість стрибка становить -1 м/с (у напрямку, протилежному до руху вагонетки).