Verified answer

Ответ:

Позначимо кількість пельменів, які мама наліпила за першу годину, як x. Тоді за другу годину вона наліпила (x-20) пельменів. За дві години вона наліпила 260 пельменів, тому маємо рівняння:

x + (x-20) = 260

2x = 280

x = 140

Таким чином, мама наліпила 140 пельменів за першу годину і 120 пельменів за другу годину.

Позначимо швидкість туриста пішки як v1 і швидкість на велосипеді як v2. Тоді маємо наступну систему рівнянь для відстаней, пройдених туристом:

2v1 + v2 = 18

v1 + 2v2 = 27 - 3 = 24

Можна вирішити цю систему методом елімінації не відомих, віднімаючи від другого рівняння перше, помножене на 2:

3v2 = 24 - 2(18 - 2v1)

3v2 = 4v1 + 6

v2 = (4/3)v1 + 2

Підставляючи це значення в перше рівняння, отримаємо:

2v1 + (4/3)v1 + 2 = 18

10v1 = 42

v1 = 4.2

Отже, швидкість туриста пішки дорівнює 4.2 км/год, а швидкість на велосипеді можна знайти, підставивши v1 у вираз для v2:

v2 = (4/3) * 4.2 + 2 = 7.6 км/год.

Розв'язуємо систему рівнянь методом елімінації не відомих:

4(x+7)-9(y-13) = 139 --> 4x + 36 - 9y + 117 = 139 --> 4x - 9y = -14 (1)

5(x-1) + 4(3-y) = -15 --> 5x - 5 + 12 - 4y = -15 --> 5x - 4y = -2 (2)

Множимо перше рівняння на 5 та друге на 4 та віднімаємо одне від іншого:

20x - 45y = -70

-20x + 16y = 8Отримали систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Застосуємо метод елімінації не відомих, щоб знайти значення x та y.

Множимо друге рівняння на 9 та додаємо до першого:

20x - 45y = -70

45x - 36y = 72

Отримали систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими, яку можна розв'язати методом елімінації не відомих. Помножимо перше рівняння на 4 та віднімемо від другого:

80x - 180y = -280

-80x + 64y = 128

Отримали одне рівняння з однією невідомою:

-116y = -152

y = 1.31

Підставляємо значення y в одне з початкових рівнянь:

5x - 4(3 - 1.31) = -2

5x - 4.76 = -2

5x = 2.76

x = 0.552

Отже, розв'язком системи є x = 0.552 та y = 1.31.