Можна розкрити чисельник за допомогою формули суми геометричної прогресії:

1+2+2^2+…+2^15 = (2^16 - 1)/(2-1) = 65535

Аналогічно можна розкрити знаменник:

1+2+2^2+…+2^7 = (2^8 - 1)/(2-1) = 255

Отже, вираз 1+2+2^2+…+2^15/1+2+2^2+…+2^7 дорівнює:

65535 / 255 = 257.

Ответ:

1. Сумма геометр. прогрессии

b1=1

b2=b1*2

b3=b2*2

...

Sₙ=b₁(qⁿ-1)/(q-1)

S₁₆=1(2¹⁶-1)/(2-1)=2¹⁶-1=(2⁸-1)(2⁸+1)       (т.к. 2¹⁵ это 16-тый член прогрессии)

S₈=1(2⁸-1)/(2-1)=2⁸-1

S₁₆/S₈=2⁸+1=257

Объяснение:

Выделил 3 ответа