Ответ:  3 .

Формула   [tex]\boxed{\ \bf n!=1\cdot 2\cdot ...\cdot n\ }[/tex]   .

[tex]\bf 1!=1\\\\2!=1\cdot 2=2\\\\3!=1\cdot 2\cdot 3=6\\\\4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=6\cdot 4=24\\\\5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=24\cdot 5=120\\\\6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=120\cdot 6=720\\.............................................................[/tex]  

И так далее .

Все факториалы, большие 4!  оканчиваются 0 .

Значит и число   [tex]\bf 5!+6!+...+2021![/tex]  оканчивается цифрой  0 .

Сумма   [tex]\bf 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33[/tex]  оканчивается цифрой  3

Поэтому, если сложить число 33  и  число, оканчивающееся 0 , получим число, которое оканчивается цифрой  3 .