Verified answer

Ответ:

Завдання №1:

Щоб отримати число, кратне 3, треба знайти суму всіх цифр числа. Якщо сума цифр буде кратною 3, то і саме число буде кратним 3. Розглянемо всі можливі варіанти:

1. Якщо підставити 0, отримаємо 4620, сума цифр = 4 + 6 + 2 + 0 = 12 (кратне 3).

2. Якщо підставити 3, отримаємо 4623, сума цифр = 4 + 6 + 2 + 3 = 15 (кратне 3).

3. Якщо підставити 6, отримаємо 4626, сума цифр = 4 + 6 + 2 + 6 = 18 (кратне 3).

4. Якщо підставити 9, отримаємо 4629, сума цифр = 4 + 6 + 2 + 9 = 21 (кратне 3).

Таким чином, всі можливі варіанти, де число буде кратним 3: 4620, 4623, 4626, 4629.

Завдання №2:

Для визначення, чи є числа 195 і 308 взаємно простими, давайте знайдемо їхні найбільші спільні дільники (НСД).

НСД(195, 308) = 1

Оскільки НСД(195, 308) дорівнює 1, ці числа взаємно прості.

Завдання №3:

Нехай "к" - кількість учнів у класі. Розподілимо зошити:

62 зошити у клітинку діляться порівну між "к" учнями, тобто кожен отримує 62 / "к" зошитів.

93 зошити в лінійку також діляться порівну між "к" учнями, тобто кожен отримує 93 / "к" зошитів.

Таким чином, ми можемо записати два рівняння:

1. 62 / "к" - кількість зошитів у клітинку, розділена на кількість учнів, дорівнює цілому числу (позначимо його "а").

2. 93 / "к" - кількість зошитів в лінійку, розділена на кількість учнів, також дорівнює цілому числу (позначимо його "б").

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1. 62 / "к" = "а"

2. 93 / "к" = "б"

Для знаходження "к", можемо знайти НСД(62, 93), який буде їхнім спільним дільником. Після цього можна знайти "а" і "б".