Ответ:

1) MN=13см

2) ∠А=75°; ∠В=105°

3) ∠С=124°

Объяснение:

1)

МN- середня лінія трапеції.

MN=(BC+AD)/2=(10+16)/2=26/2=13см

_________

2)

Сума кутів прилеглих до однієї сторони паралелограма дорівнює 180°

∠А+∠В=180°

Градусна міра кута ∠А буде — 5х°; Кута ∠В буде — 7х°.

Рівняння:

5х+7х=180

12х=180

х=15

∠А=5х=5*15=75°

∠В=7х=7*15=105°

_________

3)

∠NDM=∠DMC, внутрішні навхрест лежать при паралельних прямих NF||MC січною MD

∠NDM=28°

∆MND- рівнобедрений, за умови MN=ND

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні між собою.

∠NDM=∠NMD=28°

∠NMC=∠NMD+∠DMC=28°+28°=56°

Сума кутів прилеглих до однієї сторони паралелограма дорівнює 180°

∠М+∠С=180°

∠С=180°-∠М=180°-56°=124°