Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)+...........+ 1 / (123*125). Created by elizavette0474. matematika-ru

(123*125)...

elizavette0474 @elizavette0474

July 2022 1 12 Report

Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)+...........+ 1 / (123*125)

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Воспользуемся формулой

$\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right),$

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что данная сумма может быть преобразована к виду

$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}\right)=$

$=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}\right)=\frac{62}{125}$

25 votes Thanks 31

petya kolya i vasya moyut mashinu svoego otca kolya i vasya pomyli by mashinu vdvoe byea4d83995f6071ce70d1d36b10d9a9ba 3987

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v chetyryohugolnike abcd diagonal bd yavlyaetsya bissektrisoj ugla abc bissektrisy54746e8330e7c7f067755548a336e7bf 60611

(123*125)...

123*125...

v chetyryohugolnike abcd diagonal bd yavlyaetsya bissektrisoj ugla abc bissektrisy77f250adbfc4a63b6c8eafd16603cd09 1941

vse naturalnye chisla ot 1 do 1000 vypisali v sleduyushem poryadke snachala byli vy9f8011d74fc2faad050a881c3914cea6 2588

v chetyryohugolnike abcd diagonal bd yavlyaetsya bissektrisoj ugla abc bissektrisy25f0c39a6df54ceeb32a9855cbc5df38 74224

kazhdyj iz desyati gvardejcev kardinala rishele hot raz vyzyval na duel kogo nib

u devochki ani est neskolko yubok i bluzok ona zametila chto kazhdaya yubka podhod

123*125...

petya kolya i vasya moyut mashinu svoego otca kolya i vasya pomyli by mashinu vdvoe byea4d83995f6071ce70d1d36b10d9a9ba 3987

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social