Ответ:

a = -21.5, b = 6, c = 3.5, d = -1.5 e = 1

Объяснение:

[tex]\begin{equation*} \begin{cases} a + 2b + 3c + 4d + 5e = 0 \\ a + 3b + c + 2d + 4e = 1\\ a + 3b + 2c + 3d + 3e = 2 \\ a + 3b + 2c + d + e = 3 \\ a +3b + 2c + d + 2e = 4 \end{cases}\end{equation*}[/tex]

Заметим, что (5) - (4):

[tex]e = 1[/tex]

Подставим e:

[tex]\begin{equation*} \begin{cases} a + 2b + 3c + 4d = -5 \\ a + 3b + c + 2d = -3\\ a + 3b + 2c + 3d = -1 \\ a + 3b + 2c + d = 2\end{cases}\end{equation*}[/tex]

Теперь (3) - (4):

[tex]2d = -3\\d= -1.5[/tex]

подставим d:

[tex]\begin{equation*} \begin{cases} a + 2b + 3c = 1 \\ a + 3b + c = 0\\ a + 3b + 2c = 3.5 \end{cases}\end{equation*}[/tex]

(3) - (2):

[tex]c = 3.5[/tex]

подставим c:

[tex]\begin{equation*} \begin{cases} a + 2b = -9.5 \\ a + 3b = -3.5 \end{cases}\end{equation*}[/tex]

(2) - (1):

[tex]b = -3.5 + 9.5 = 6[/tex]

И найдём a:

[tex]a + 2b = -9.5\\a + 12 = -9.5\\a = -21.5[/tex]