27mashenka20 1) х²+2х-24=0
D=b²-4ac=2²-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4+96=100 x₁=(-b+√D):2a=(-2+√100):2*1=(-2+10):2=8:2=4 x₂=(-b-√D):2a=(-2-√100):2*1=(-2-10):2=-12:2=-6
2) x²-9x+20=0
D=b²-4ac=(-9)²-4*1*20=81-80=1x₁=(-b+√D):2a=(-(-9)+√1):2*1=(9+√1):2=(9+1):2=10:2=5x₂=(-b-√D):2a=(-(-9)-√1):2*1=(9-√1):2=(9-1):2=8:2=4

3) 10n²-9n+2=0
D=b²-4ac=(-9)²-4*10*2=81-80=1n₁=(-b+√D):2a=(-(-9)+√1):2*10=(9+1):20=10:20=0.5n₂=(-b-√D):2a=(-(-9)-√1):2*10=(9-1):20=8:20=0.4            
4) 21y²-2y-3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*21*(-3)=4-84*(-3)=4+252=256y₁=(-b+√D):2a=(-(-2)+√256):2*21=(2+16):42=18:42=³₇ (три седьмых) дробьy₂=(-b-√D):2a=(-(-2)-√256):2*21=(2-16):42=-14:42=¹₃ ( одна третых) дробь

5) х²+8х-13=0
D=b²-4ac=8²-4*1*(-13) =64+52=116 x₁=(-b+√D):2a=(-8+√116):2*1=(-4+√29)≈1,4x₂=(-b-√D):2a=(-8-√116):2*1=(-4-√29)≈9,4

6)2х²-4х-17=0
D=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-17)=16+136=152x₁=(-b+√D):2a=(-(-4)+√152):2*2=1+0,5√38≈4,1x₂=(-b-√D):2a=(-(-4)-√152):2*2=1-0,5√38≈-2,1

7)9х²+42х+49=0
D=b²-4ac=42²-4*9*49=1764-36*49=1764-1764=0
корней нет

8)х²-10х+37=0
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*37=100-136=-36( корней нет, если стоит минус)корней нет