Вычислить: (4 cos (25pi /12) + 4 sin (19pi/12))/ (-4 cos (pi/12) - 2 cos (11pi/12)). Created by lady0123456789. algebra-ru

12))...

lady0123456789 @lady0123456789

July 2022 1 8 Report

Вычислить:
(4 cos (25pi /12) + 4 sin (19pi/12))/ (-4 cos (pi/12) - 2 cos (11pi/12))

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\frac{4cos\frac{25\pi}{12}+4sin\frac{19\pi }{12}}{-4cos\frac{\pi}{12}-2cos\frac{11\pi}{12}} = \frac{4cos(2\pi +\frac{\pi}{12})+4sin(2\pi -\frac{5\pi}{12})}{-4cos\frac{\pi}{12}-2cos(\pi -\frac{\pi}{12})} = \frac{4(cos\frac{\pi}{12}-sin\frac{5\pi}{12})}{-2(2cos\frac{\pi}{12}+c os\frac{\pi}{12})}=\\\\=-2\cdot \frac{cos\frac{\pi}{12}+cos\frac{\pi}{12}}{3cos\frac{\pi}{12}}=-2\cdot \frac{2cos\frac{\pi}{12}}{3cos\frac{\pi}{12}} =-\frac{4}{3}$

$\star \; \; \; \; \; sinx=cos(\frac{\pi}{2}-x)\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{5\pi}{12}=cos(\frac{\pi}{2}-\frac{5\pi}{12})=cos(\frac{6\pi}{12}-\frac{5\pi}{12})=cos\frac{\pi}{12}$

7 votes Thanks 4

lady0123456789 Спасибо, Вы очень помогли.

lady0123456789 Единственное, ответ будет 0.

lady0123456789 Так как sin(5pi/12) = cos(pi/12), то при переносе на вторую строчку, Вы случайно прибавили cos(pi/12), а надо было вычесть cos(pi/12).

lady0123456789 Как я поняла, Вы просто описались. Но Вы, всё равно, ОЧЕНЬ помогли.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social