Распишем число таким образом: 11 + 1100 + 110000 + ... + 1100...00 (здесь 24 нуля) + 100...00 (здесь 26 нулей). Очевидно, все слагаемые кроме последнего делятся на 11, а последнее - нет (это 10^26, все его простые делители - 2 и 5). Тогда вся сумма не делится на 11, а значит, и на 11 * 9 = 99.
Answers & Comments
Verified answer
Распишем число таким образом:11 + 1100 + 110000 + ... + 1100...00 (здесь 24 нуля) + 100...00 (здесь 26 нулей). Очевидно, все слагаемые кроме последнего делятся на 11, а последнее - нет (это 10^26, все его простые делители - 2 и 5). Тогда вся сумма не делится на 11, а значит, и на 11 * 9 = 99.
Ответ. нет, так как не делится на 11.