Реши неравенство t*(t−1/12)(7+t)≥0 . Очень срочнооооооооо. Created by canieyusupova. algebra-ru

12)(7+t)≥0 . Очень срочнооооооооо...

KuOV

Ответ:

$[-7;0]\cup\left[\dfrac{1}{12};+\infty\right)$

Объяснение:

$t\cdot \left(t-\dfrac{1}{12}\right)(7+t)\geq 0$

Рассмотрим функцию:

$y=t\cdot \left(t-\dfrac{1}{12}\right)(7+t)$

Нули функции:

$t\cdot \left(t-\dfrac{1}{12}\right)(7+t)=0$

$t=0$

$t=\dfrac{1}{12}$

$t=-7$

Отметим нули функции на координатной прямой (см. рисунок)

На правом интервале функция положительна. Далее расставляем знаки, пользуясь правилом чередования знаков.

$y\geq 0$ при

$x\in[-7;0]\cup\left[\dfrac{1}{12};+\infty\right)$

Значит, решением неравенства является объединение интервалов:

$[-7;0]\cup\left[\dfrac{1}{12};+\infty\right)$

1 votes Thanks 1