Объяснение:

1)

соsα=12/13 ; 0<α<π/2 ( 1 четв)

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(12/13)²)=√(1-144/169)=

=√25/169= ±5/13

т.к sinα в1 четв положительный, используем

sinα=5/13

tgα=sinα/cosα=5/13:12/13=5/12

ctgα=1/tgα=1/(5/12)=12/5

2)

sinα= -√3/4 ; π<α<3π/2 (3 четв)

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/4)²)=

=√(1-3/16)=√13/16= ±√13/4

т.к соsα в 3 четв отрицательный, используем

cosα= -√13/4

tgα=sinα/cosα= -√3/4 : (-√13/4)=√3/√13=

=(√3•√13)/13=√39/13

ctgα=1/tgα=1/(√39/13)=(1•13)/√39=

=(13√39)/39=√39/3

3)

tgα= -1/3 ; 3π/2<α<2π (4 четв)

ctgα=1/tgα=1/(-1/3)= - 3

1+ctg²α=1/sin²α

sin²α=1/(1+ctg²α)=1/(1+(-3)²)=1/10

sinα= ±√1/10= ±1/√10

т.к угол находится в 4 четв , sin отрицательный ,то используем

sinα= - 1/√10

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-1/√10)²)=

=√(1-1/10)=√9/10=3/√10