Ответ:

8 ед³

Объяснение:

24)

AD=x

MD=x√2/2 половина диагонали.

Теорема Пифагора:

AM²=AD²+MD²

x²+(x√2/2)²=(√6)²

x²+x²/2=6

2x²+x²=12

3x²=12

x²=12/3

x²=4

x=√4

x=2 ед AD.

V=AD³=2³=2*2*2=8 ед³

1)Центр грани М , те центр квадрата , лежит в точке пересечения диагоналей квадрата.

Пусть сторона квадрата х .

Тогда из ΔDCC1– прямоугольного , по т Пифагора

DC1²=DC²+ CC1² ⇒ DC1=√(x²+x²)=x√2.

Половина диагонали DM равна x√2/2.

2) Тк прямая в плоскости AD перпендикулярна проекции DC , то и наклонная DC1 перпендикулярна AD ⇒ ΔADC1- прямоугольный .

По т. Пифагора AD²+DM²= AM²,

x²+ (x√2/2)²=√6²,

x²+ ½*x²=6,

x²=4 ,x=2.

V( куба)=a³ , V=8 ед³