12-35*(6/9)^x+18*(4/9)^x=0, или 12-35*(2/3)^x+18*(4/9)^x=0. Так как (4/9)^x=((2/3)^x)², то, пологая (2/3)^x=t, приходим к уравнению 12-35t+18t²=0. Дискриминант D=1225-864=361=19², откуда t1=(35+19)/36=54/24=3/2 и x1=log_2/3(3/2)=-1. t2=(35-19)/36=16/36=4/9, откуда x2=log_2/3(4/9)=2. Ответ: -1, 2
0 votes Thanks 1
Vasily1975
К сожалению, я ошибся. Сейчас исправлю.
Answers & Comments
Verified answer
Разделив уравнение на 9^x, получим:12-35*(6/9)^x+18*(4/9)^x=0, или 12-35*(2/3)^x+18*(4/9)^x=0. Так как (4/9)^x=((2/3)^x)², то, пологая (2/3)^x=t, приходим к уравнению 12-35t+18t²=0. Дискриминант D=1225-864=361=19², откуда t1=(35+19)/36=54/24=3/2 и x1=log_2/3(3/2)=-1. t2=(35-19)/36=16/36=4/9, откуда x2=log_2/3(4/9)=2. Ответ: -1, 2