12yрешите пожалуйста срочно...

happysuuue @happysuuue

August 2022 1 14 Report

782. 1) x=2/3x+1
2) x-1/2=3/4x
3) x-2/3=5/6x
4) 1 4/5y=y+4
5) 2/3y-1/3=5/9y
6) 3/4y-2/3=7/12y

решите пожалуйста срочно

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

Корни уравнений:

1) 3; 2) 2; 3) 4; 4) 5; 6) 4.

Пошаговое объяснение:

Требуется решить уравнения.

Решить уравнение это значит найти все значения переменной, при которых равенство будет верным.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.

Решать будем так:

1. Перенесем неизвестные слагаемые влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный.

2. Приведем подобные члены.

3. Разделим обе части уравнения на числовой коэффициент при переменной.

$\displaystyle 1)\; x=\frac{2}{3}x+1$

$\displaystyle x-\frac{2}{3}x=1\\
 \\
\frac{1}{3}x=1\;\;\;|:\frac{1}{3}\\
 \\
 x=1:\frac{1}{3}\\
 \\
x=1*\frac{3}{1}\\
 \\
x=3$

Проверка:

$\displaystyle 3=\frac{2}{3}*3+1\\
 \\
3=3$

Верно.

$\displaystyle 2)\;x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}x\\
 \\
 x-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\\
 \\
 \frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\;\;\;|:\frac{1}{4}\\
 \\
 x=\frac{1}{2} :\frac{1}{4}\\
 \\
 x=\frac{1}{2}*\frac{4}{1}\\
 \\
 x=2\\
\\
$

Проверка:

$\displaystyle 2-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}*2\\
 \\
\frac{3}{2}= \frac{3}{2}$

Верно.

$\displaystyle 3)\;x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}x\\
 \\
 x-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}\\
 \\
 \frac{1}{6}x=\frac{2}{3}\;\;\;|:\frac{1}{6}\\
 \\
 x=\frac{2}{3}:\frac{1}{6}\\
 \\
 x=\frac{2}{3}*\frac{6}{1} \\
\\
x=4$

Проверка:

$\displaystyle 4-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}*4\\
 \\
 \frac{10}{3}=\frac{10}{3}$

Верно.

$\displaystyle 4)\;1\frac{4}{5}y=y+4 \\
\\
$

$\displaystyle 1\frac{4}{5}y-y=4\\
 \\
\frac{4}{5}y=4\;\;\;|:\frac{4}{5} \\
\\
y=4:\frac{4}{5} \\
\\
y=4*\frac{5}{4}\\
 \\
y=5$

Проверка:

$\displaystyle 1\frac{4}{5}*5=5+4\\
 \\
\frac{9}{5}*5=9\\
 \\
9=9$

Верно.

Вспомним основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

$\displaystyle 5)\;\frac{2}{3}y-\frac{1}{3} =\frac{5}{9}y\\
 \\
\frac{2*3}{3*3}y-\frac{5}{9}y=\frac{1}{3}\\
 \\
 \frac{6}{9}y-\frac{5}{9}y=\frac{1}{3}\\
 \\
 \frac{1}{9}y=\frac{1}{3}\;\;\;|:\frac{1}{9}\\
 \\
 y=\frac{1}{3}: \frac{1}{9} \\
\\
y=\frac{1}{3}*\frac{9}{1} \\
\\
y=3$

Проверка:

$\displaystyle \frac{2}{3}*3-\frac{1}{3}=\frac{5}{9}*3\\
 \\
 2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\\
 \\
 \frac{5}{3}=\frac{5}{3}$

Верно.

$\displaystyle 6)\;\frac{3}{4} y-\frac{2}{3}=\frac{7}{12}y\\
 \\
 \frac{3*3}{4*3}y-\frac{7}{12}y=\frac{2}{3}\\
 \\
 \frac{9}{12} y-\frac{7}{12}y=\frac{2}{3}\\
 \\
 \frac{2:2}{12:2}y=\frac{2}{3} \\
\\
\frac{1}{6}y=\frac{2}{3}\;\;\;|:\frac{1}{6}\\
 \\
 y=\frac{2}{3}:\frac{1}{6}\\
 \\
 y=\frac{2}{3}*\frac{6}{1}\\
 \\
 y=4$

Проверка:

$\displaystyle \frac{3}{4}*4-\frac{2}{3}=\frac{7}{12}*4\\
 \\
 3-\frac{2}{3}=\frac{7}{3} \\
 \\
\frac{7}{3}=\frac{7}{3}$

Верно.

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

9 4 6 1 b

3 reshite uravneniya 2x48

choose the correct option to demonstrate feelings

ppomogiteeenen aaakultura kazahstana v xiiixv vekah ukazhi utverzhdeniya ob izves

raskrojte skobki i privedite podobnye slagaemye a9b 5b3b b3m8a c315x 75dd7476f68e7f06f33726258fe84d630a 19316

raskrojte skobki i privedite podobnye slagaemye a9b 5b3b b3m8a c315x 75

kak mozhno ispolzovat kamennyj ugol privedite 2 3 primera otvet zapishite v pb53a19982c6696abc80a09f041f51d8d 2938

1 raskrojte skobki i privedite podobnye slagaemle 1 35x 73 42x 2 3

zadaniya na fotopomogite pozhalujsta93c8a8d9dde4bd27f719af0b24fa9982 49824

esse na temu doroga dobra tip kakie dobrye dela ty delaesh hochesh chtob sdelali

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social