Ответ: 7735

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти суму всіх положитних трьохзначних чисел, які діляться і на 13, і на 5, вам потрібно спочатку знайти всі такі числа, а потім їх суму.

По-перше, знайдемо трьохзначні числа, які діляться на 13 і на 5. Це числа, які одночасно діляться на їхній найменший спільний кратник, який дорівнює 65 (13 * 5).

Найменше трьохзначне число, яке ділиться на 65, - це 130. Найбільше трьохзначне число, яке ділиться на 65, - це 975.

Тепер ми знаємо діапазон чисел, які нас цікавлять: від 130 до 975.

Давайте знайдемо кількість чисел у цьому діапазоні. Ми можемо використовувати формулу для знаходження кількості цілих чисел у послідовності арифметичної прогресії:

Кількість чисел = (кінцеве число - початкове число) / крок + 1

Кількість чисел = (975 - 130) / 65 + 1

Кількість чисел = 845 / 65 + 1

Кількість чисел = 13 + 1

Кількість чисел = 14

Отже, у нас є 14 чисел у діапазоні від 130 до 975, які задовольняють умову.

Тепер знайдемо суму цих чисел, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел * (початкове число + кінцеве число)) / 2

Сума = (14 * (130 + 975)) / 2

Сума = (14 * 1105) / 2

Сума = 15470 / 2

Сума = 7735

Отже, сума всіх положитних трьохзначних чисел, які діляться і на 13, і на 5, дорівнює 7735.