Ответ:

а) (1; 1); б) (-3; 3)

Объяснение:

а)

{ (x-3)² - 4y = (x+2)(x+1) - 6

{ (x-4)(y+6) = (x+3)(y-7) + 3

Раскрываем скобки:

{ x^2 - 6x + 9 - 4y = x^2 + 3x + 2 - 6

{ xy - 4y + 6x - 24 = xy + 3y - 7x - 21 + 3

Приводим подобные:

{ - 9x - 4y + 13 = 0

{ 13x - 7y - 6 = 0

Умножаем 1 уравнение на -7, а 2 уравнение на 4:

{ 63x + 28y - 91 = 0

{ 52x - 28y - 24 = 0

Складываем уравнения. Поэтому и называется способ сложения:

63x + 28y - 91 + 52x - 28y - 24 = 0

115x - 115 = 0

x = 115/115 = 1

Подставляем в любое уравнение:

13*1 - 7y - 6 = 0

7 - 7y = 0

y = 7/7 = 1

Решение: (1; 1)

б)

{ (x-y)(x+y) - x(x+10) = y(5 - y) + 15

{ (x+1)² + (y-1)² = (x+4)² + (y+2)² - 18

Раскрываем скобки:

{ x² - y² - x² - 10x = 5y - y² + 15

{ x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 = x² + 8x + 16 + y² + 4y + 4 - 18

Приводим подобные:

{ - 10x = 5y + 15

{ - 6x - 6y = 0

1 уравнение делим на 5, 2 уравнение делим на -6:

{ - 2x - y - 3 = 0

{ x + y = 0

Складываем уравнения:

- 2x - y - 3 + x + y = 0

-x - 3 = 0

x = -3

Подставляем в любое уравнение:

-3 + y = 0

y = 3

Решение: (-3; 3)