Объяснение:

1 Биссектриса угла треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2.Признаки параллельности двух прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны

Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны

Давайте докажем этот признак:

Обозначим за О — середина отрезка AB. Опустим перпендикуляр ОН на прямую b и продлим его до пересечения с прямой а.

Рассмотрим два треугольника Δ OAK  и Δ OBH (треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам), делаем вывод, что углы

∠ ОКА = ∠ OHB = 90°.

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит а║b.

Что и требовалось доказать.

3.Дано :

Равнобедренный Треугольник ABC с основанием AC .

AC=7 см

Р= 19 см

Найти : Боковую сторону .

Решение :

1) 19-7 = 12 (см) - AB +CB.

2) 12:2= 6 (см) - боковая сторона (АВ или СВ )

Ответ: 6 см .

4.Так как СК биссектриса угла АСВ, то в прямоугольном треугольнике ВСК угол ВСК = 60 / 2 = 300.

Тогда длина катета ВК = СК / 2 = 8 / 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 – 60) = 300.

В треугольнике АСК угол АСК = 300, так как СК биссектриса, тогда в треугольнике АСК углы при основании АС равны, тогда треугольник равнобедренный, АК = СК = 8 см.

Тогда АВ = АК + ВК = 8 + 4 = 12 см.

Ответ: Длина катета АВ равна 12 см.