Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на расстояние между x и 5. Максимальное значение расстояния между двумя точками с координатами x и 5, находящимися на расстоянии менее 4 единиц, достигается при минимальном значении x, равном 1, и составляет 4 единицы. Таким образом, решением системы неравенств будет x, удовлетворяющее обоим условиям, то есть 1 < x < 3.
Решим неравенство:
9 - x < 12x - 60
Перенесем все слагаемые с x в левую часть:
13x > 69
x > 5 и 1/3
Решением неравенства являются все натуральные числа, большие 5 и 1/3, то есть 6, 7, 8, ...
Из условия имеем систему неравенств:
x > 4 и x > 4 или x < -11 и x < 7
Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на его расстояние от точек -11 и 7. Так как -11 < 4 < 7, то второе неравенство равносильно |x| > 11. Таким образом, решением системы неравенств будет любое натуральное число x, для которого |x| > 11.
Из условия имеем систему неравенств:
x ≥ 1 и x - 3 < 3 или x ≤ -1 и x - 3 > -3
Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на его расстояние от точки 3. Максимальное значение расстояния между двумя точками с координатами x и 3, находящимися на расстоянии не менее 1 единицы, достигается при максимальном значении x, равном 4, и составляет 1 единицу. Таким образом, решением системы неравенств будет x, удовлетворяющее обоим условиям, то есть 2 ≤ x ≤ 4.
1)Первое неравенство x < 4 означает, что x меньше 4, а второе неравенство x - 5 < 8 можно переписать как x < 13, добавив 5 к обеим сторонам. Таким образом, мы имеем два неравенства:
x < 4
x < 13
Для того чтобы найти натуральные числа, которые удовлетворяют этой системе неравенств, нужно найти наибольшее натуральное число, которое меньше или равно 4 и 13 одновременно. Это число равно 4, так как оно удовлетворяет обоим неравенствам. Таким образом, единственным натуральным числом, которое удовлетворяет системе неравенств, является 4.
2)Неравенство x + 7 > 11 можно переписать как x > 11 - 7 = 4.
Неравенство x < 7 уже дано.
Чтобы оба неравенства были выполнены одновременно, необходимо, чтобы x удовлетворяло условию:
4 < x < 7.
То есть, подходящие натуральные числа x - это 5 и 6.
Answers & Comments
Відповідь:
Из условия имеем систему неравенств:
-4 < x < 4 и -3 < x - 5 < 3
Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на расстояние между x и 5. Максимальное значение расстояния между двумя точками с координатами x и 5, находящимися на расстоянии менее 4 единиц, достигается при минимальном значении x, равном 1, и составляет 4 единицы. Таким образом, решением системы неравенств будет x, удовлетворяющее обоим условиям, то есть 1 < x < 3.
Решим неравенство:
9 - x < 12x - 60
Перенесем все слагаемые с x в левую часть:
13x > 69
x > 5 и 1/3
Решением неравенства являются все натуральные числа, большие 5 и 1/3, то есть 6, 7, 8, ...
Из условия имеем систему неравенств:
x > 4 и x > 4 или x < -11 и x < 7
Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на его расстояние от точек -11 и 7. Так как -11 < 4 < 7, то второе неравенство равносильно |x| > 11. Таким образом, решением системы неравенств будет любое натуральное число x, для которого |x| > 11.
Из условия имеем систему неравенств:
x ≥ 1 и x - 3 < 3 или x ≤ -1 и x - 3 > -3
Первое неравенство даёт ограничение на x, а второе - на его расстояние от точки 3. Максимальное значение расстояния между двумя точками с координатами x и 3, находящимися на расстоянии не менее 1 единицы, достигается при максимальном значении x, равном 4, и составляет 1 единицу. Таким образом, решением системы неравенств будет x, удовлетворяющее обоим условиям, то есть 2 ≤ x ≤ 4.
Покрокове пояснення:
Verified answer
1)Первое неравенство x < 4 означает, что x меньше 4, а второе неравенство x - 5 < 8 можно переписать как x < 13, добавив 5 к обеим сторонам. Таким образом, мы имеем два неравенства:
x < 4
x < 13
Для того чтобы найти натуральные числа, которые удовлетворяют этой системе неравенств, нужно найти наибольшее натуральное число, которое меньше или равно 4 и 13 одновременно. Это число равно 4, так как оно удовлетворяет обоим неравенствам. Таким образом, единственным натуральным числом, которое удовлетворяет системе неравенств, является 4.
2)Неравенство x + 7 > 11 можно переписать как x > 11 - 7 = 4.
Неравенство x < 7 уже дано.
Чтобы оба неравенства были выполнены одновременно, необходимо, чтобы x удовлетворяло условию:
4 < x < 7.
То есть, подходящие натуральные числа x - это 5 и 6.