Ответ:

12 см і 5 см

Объяснение:

За теоремою Піфагора, якщо d - діагональ прямокутника, а l і w - довжина і ширина відповідно, то:

d^2 = l^2 + w^2

Також з умови задачі відомо, що:

w = l - 7

Підставляємо вираз для w в першу формулу:

13^2 = l^2 + (l-7)^2

169 = 2l^2 - 14l + 49

2l^2 - 14l - 120 = 0

l^2 - 7l - 60 = 0

(l - 12)(l + 5) = 0

l = 12 або l = -5

Оскільки довжина не може бути від'ємною, то l = 12 см.

Знаходимо ширину за формулою w = l - 7, тоді w = 5 см.