13 пример , пожалуйста объясните подробно. Created by Miral. matematika-ru

13 пример , пожалуйста объясните подробно...

Гоша68

2x^2-5x+1 находим первообразную для каждого слагаемого

2x^3/3-5x^2/2+x

вычисляем "верхнюю" подстановку

2*1^3/3-5*1^2/2+1=2/3-2,5+1=2/3-3/2=-5/6

вычисляем "нижнюю" подстановку

2*0-5*0+0=0

находим разность между верхней и нижней подстановками

-5/6-0=-5/6

2 votes Thanks 1

ksot2008

$\int\limits^1_0 {(2x^{2}-5x+1)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^{2}} \, dx-\int\limits^1_0 {5x} \, dx+\int\limits^1_0 {1} \, dx=$

получили табличные интегралы, находим для каждого пнрвообразную

$\frac{2}{3}x^{3}]_{0}^{1}-\frac{5}{2}x^{2}]_{0}^{1}+x]_{0}^{1}$ =

подставляем пределы интегрирования

$=\frac{2}{3}-0-\frac{5}{2}+0+1-0=\frac{4}{6}-\frac{15}{6}+1=-\frac{5}{6}$

2 votes Thanks 1