Verified answer

[tex]\sf \displaystyle \frac{2022}{2\sqrt{1303}} \ \ ? \ \ \frac{\sqrt{2022}}{1303}[/tex]

Сравним квадраты этих чисел. Знак сравнения от возведения в квадрат не поменяется.

[tex]\sf \displaystyle \frac{2022\cdot2022}{4\cdot1303} \ \ ? \ \ \frac{2022}{1303\cdot1303}[/tex]

2022 / 1303 с обеих сторон можно сократить.

[tex]\sf \displaystyle \frac{2022}{4} \ \ ? \ \ \frac{1}{1303}[/tex]

Очевидно, что число слева больше, а значит:

[tex]\sf \displaystyle \frac{2022}{2\sqrt{1303}} \ \ > \ \ \frac{\sqrt{2022}}{1303}[/tex]