Одна з найвідоміших індійських легенд розповідає про винахідника шахів. Якось правитель покликав його до себе та запропонував обрати нагороду за свій винахід. Прави- теля вразила вдавана скромність прохання: за першу клі- тинку шахівниці винахідник попросив одне рисове зерно, за другу — два, за третю — чотири, за четверту — ще у два рази більше й так до шістдесят четвертої клі- тинки. Скільки зернинок винахідник отримає за перший рядок шахівниці? За бажання визнач, скільки зернинок він прагнув отримати за всю шахівниця. Помогите!!!!!!! Срочнооо
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1, 2, 4, 8,...
По формулам:
знаменатель геометрической прогрессии q=bₙ₊₁/bₙ;
сумма n первых членов геометрической прогрессии Sₙ=(b₁·(qⁿ-1))/(q-1).
q=b₂/b₁=2/1=2 - знаменатель.
Строка шахматной доски составляет 8 клеток.
S₈=(1·(2⁸-1))/(2-1)=256-1=255 - количество зёрнышек изобретатель получит за первую строчку шахматной доски.
Шахматная доска состоит из 64 клеток.
S₆₄=(1·(2⁶⁴-1))/(2-1)=18 446 744 073 709 551 616 - количество зёрнышек он стремился получить за всю шахматную доску.