Verified answer

Ответ:

АС=30√2-30 см

Объяснение:

∠А=135°

∠DАC:∠CAВ=2:1.

2+1=3 частини.

135°:3=45° ∠САВ

∠DAC=2*45°=90°

∠CAB=∠DCA, внутрішні різносторонні при паралельних прямих АВ||DC, січною АС.

∆DAC- прямокутний, рівнобедрений трикутник кути при основі рівні 45°.

∆АСВ- прямокутний, рівнобедрений трикутник

∠АСВ=90°

Нехай катети дорівнюють х, тоді гіпотенуза дорівнює х√2.

Р=2*DC+2*CB=2x+2x√2.

Р=60см

Рівняння:

2х(1+√2)=60

х=30/(1+√2)*(1-√2)/(1-√2)

х=30(1-√2)/(1-2)

х=(30-30√2)/-1

х=30√2-30