Дано: в трикутнику АВС ∠А=135°, ∠В = 20°, АС = 16 см.

Знайти: ВС - ?

Розв'язок:

Спочатку знайдемо кут С у трикутнику АВС, використовуючи властивість суми кутів трикутника:

∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 135° - 20° = 25°.

Застосуємо теорему синусів у трикутнику АВС для знаходження сторони ВС:

Синус кута С ділить протилежну сторону ВС на відрізок у відношенні, рівному відношенню синуса кута А до сторони АС:

sin С / ВС = sin А / АС

ВС = АС * sin С / sin А

ВС = 16 * sin 25° / sin 135°

ВС ≈ 7,67 см

Відповідь: сторона ВС дорівнює близько 7,67 см.