Ответ:Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1350 градусів.
Знаємо, що сума внутрішніх кутів довільного опуклого n-кутника дорівнює (n-2) * 180 градусів. Отже, щоб знайти многокутник з сумою кутів 1350 градусів, потрібно розв'язати рівняння:
(n-2) * 180 = 1350
n-2 = 7.5
n = 9.5
Отримали, що кількість вершин многокутника повинна бути 9.5. Якщо ми дозволимо многокутнику мати нецілу кількість вершин, то можемо створити опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів, наприклад, десятикутник з кутом в 135 градусів між кожною парою сторін. Отже, відповідь - так, існує опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів.
Answers & Comments
Ответ:Так, існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює 1350 градусів.
Знаємо, що сума внутрішніх кутів довільного опуклого n-кутника дорівнює (n-2) * 180 градусів. Отже, щоб знайти многокутник з сумою кутів 1350 градусів, потрібно розв'язати рівняння:
(n-2) * 180 = 1350
n-2 = 7.5
n = 9.5
Отримали, що кількість вершин многокутника повинна бути 9.5. Якщо ми дозволимо многокутнику мати нецілу кількість вершин, то можемо створити опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів, наприклад, десятикутник з кутом в 135 градусів між кожною парою сторін. Отже, відповідь - так, існує опуклий многокутник з сумою кутів 1350 градусів.
Объяснение: