Ответ:

16см, 28см

Объяснение:

АВ=14см, AD=18см. BD:AC=4:7. Нехай BD=4x, AC=7x. Використаємо правило паралелограма, яке пов'язує діагоналі зі сторонами:

[tex] {ac}^{2} + {bd}^{2} = 2( {ab}^{2} + {bc}^{2} )[/tex]

[tex] {(7x)}^{2} + {(4x)}^{2} = 2( {14}^{2} + {18}^{2} )[/tex]

[tex]49 {x}^{2} + 16 {x}^{2} = 2(196 + 324)[/tex]

[tex]65 {x}^{2} = 2 \times 520[/tex]

[tex]65 {x}^{2} = 1040[/tex]

[tex] {x}^{2} = 1040 \div 65[/tex]

[tex] {x}^{2} = 16[/tex]

[tex]x = 4 \\ x = - 4[/tex]

Оскільки діагоналі не можуть дорівнювати від'ємному числу, то х=4

BD=4×4=16см

АС=7×4=28см